Pertes de charge série et //

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remy78
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Message par remy78 »

Bojour tous,

Euh :oops: pas nouveau mais...

Capteurs en série; pas de problème, 1m de cuivre raccordé à un autre mètre de cuivre présentent bien une perte de charge double :cool: Sauf que c’est pour un même débit et que, pour des capteurs, le débit "requis" pour maintenir un rendement acceptable à tout ça (à la louche, de 10 à 50 l/m2.h pour rester dans une fourchette de 93 à 97% et pas à 50% comme pour un débit de 1l/m2.h (de la louche, rien que de la louche :roll: )), ce débit requis étant proportionnel à la surface capteur, si, par exemple, on raccorde en série 2 capteurs, le débit doit être double de celui propre au fonctionnement d’un seul capteur et, dans la mesure où les pertes de charges sont proportionnelles au carré du débit, on multiple par 4 les pertes de charge… Drôle d’addition, que ce soit capteur à échelle ou à serpentin…

Si l’on assimile un capteur à un élément résistif électrique, une résistance, les pertes de charge sont assimilable à P = R * I^2, avec P = Pertes de charge, R = résistance au passage du fluide (frottements, viscosité…) et I = Débit en sortie de pompe.

En série :

1 capteur : P = RI^2
2 capteurs P = 2R * (2I)^2 = 8 R * I^2, on multiplie la surface par 2 et le débit par 2, donc le tout pa par 8.
3 capteurs : P = 3R * (3I)^3, on multiplie la surface par 2 et le débit par 3 et donc le tout par 27
etc.

En réalité, la relation de carré n’est pas exacte. Si l’on prend les pertes linéiques du cuivre, on est plutôt proche d’une multiplication 6 des pertes pour un doublement de la surface (et donc du débit) ou de 20 pour un triplement…

Calculs « vérifiés » à partir du modèle le plus « simple », un capteur à serpentin comportant x mètres de cuivre d’un diamètre interne y.

Capteur en // : ça se complique…

Dans ce cas, 2 capteurs en // présentent une résistance au passage du fluide divisée par 2 (R = r1 * r2 / (r1 + r2)) mais devant supporté un débit double vu qu’on a doublé la surface.

1 capteur P = RI^2
2 capteurs P = R/2 * (2 I)^2 = 2 R * I^2, on double…
3 capteurs P = R/3 * (3I)^2 = 3 R * I^2, on triple…
etc.

Il me semble que, grosso modo :
Si l’on raccorde des panneaux en série, à chaque fois que l’on double la surface on multiplie par 8 les pertes de charge (6 en réalité). Si l’on triple la surface ce sera 27 fois plus de pertes de charge (20 en réalité).
Si l’on raccorde des panneaux en //, à chaque fois que l’on double la surface on multiplie par 2 les pertes de charge (un peu moins certainement ?). Si l’on triple la surface ce sera 3 fois plus de pertes de charge (...).

Si quelqu’un peut éclairer ma lanterne ressemblant de moins en moins à une vessie :smile:

Merci
Modifié en dernier par remy78 le jeu. janv. 07, 2010 16:57 pm, modifié 3 fois.
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YvesBr
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Message par YvesBr »

Bonjour rémy,
Pour le montage en parallèle, c'est la même perte de charge, puisque dans chaque panneau, tu n'as pas besoin de faire évoluer le débit : l'eau pour le panneau d'à côté passe ... à côté :-o
Par contre, c'est dans les tuyaux d'alimentation que l'évolution du débit en fonction du nombre de panneaux devra être prise en compte (mais c'est la même chose pour le montage en série).

Yves

moricais

Message par moricais »

En // le total des pertes de charges est la perte de charge de la branche la plus longue :roll:

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kroutchef
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Message par kroutchef »

J'ai pas tout suivi dans la démonstration d'analogie electrique :-x
Si I est le debit pompe, OK en serie on a le même I dans chaque "panneau" mais pas en // le i panneau est egal à I/nb panneau, valeur à prendre en compte dans le calcul de p, P étant toujours inférieur au plus petit p obtenu (analogie calcul de resistance en // ...) 8-)
Je pense que les équations inscrites plus haut contiennent des erreurs de principe ET de calcul, le (2I)^2 me dérange j'aurais plutôt ecrit 2 (I)^2 ce qui n'est pas la même chose...de même cette phrase demande explication:

citation:... si, par exemple, on raccorde en série 2 capteurs, le débit doit être double de celui propre au fonctionnement d’un seul capteur ...

:-x :-x Merci Rémy de vérifier...
Modifié en dernier par kroutchef le jeu. janv. 07, 2010 18:43 pm, modifié 1 fois.
Amitiés ensoleillées ...
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Message par remi.450 »

Bonjour Rémy,
Si tu veux faire une comparaison avec des formules électriques, il ne faut pas oublier que une résistance électrique ne change pas de valeur.
Exemple : 1 ohm restera toujours 1 ohm quelque soit la tension à ses bornes.
En hydraulique on l'appel "K" et une formule générale est :
Q (débit) = K (résistance) * racine carrée de la perte (ou chute) de pression.
Pour trouver la valeur de la résistance en électrique à partir de P= R*I*I, on mesure l'intensité et la puissance dissipée aux bornes de la résistance. On en tire la résistance R = P/I*I exemple
R = 1 W/ 1A * 1A = 1 ohms
En hydraulique pour trouver la résistance du tuyau ou du capteur :
K = 1 bar/ 1 m3 * 1 m3 = 1 (chiffre sans unité =coef)
A partir du moment que l'on connait le K on peut en déterminer toutes les pertes de charge pour des débits différents.

Perte de charge d'1 capteur avec 0,1 m3/h
P = 1 (K) * 0,1 * 0,1 = 0,01 Bar soit 10 mBar

Perte de charge d'1 capteur en série avec 0,2 m3/h
P = 1(K) * 0,2 * 0,2 = 0,04 Bar soit 40 mBar

Perte de charge d'1 capteur en série avec 0,3 m3/h
P = 1(k) *0,3 *0,3 = 0,09 Bar soit 90 mBar

Perte de charge d'1 capteur en série avec 0,4 m3/h
P= 1(K) * 0,4 *0,4 = 0,16 Bar soit 160 mBar

On s'apercoit que lorsque l'on double le débit, les pertes de charges sont multipliés par 4 et ainsi de suite.
D' un capteur seul (type serpentin) à 4 capteurs (type serpentin) en série , on a 64 fois plus de pertes de charges.
Message réctifié suite à la remarque de JpLaraudie
Rémi
Modifié en dernier par remi.450 le ven. janv. 08, 2010 19:51 pm, modifié 2 fois.

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Message par remy78 »

Merci tous :-D

Alain: ben... le débit requis est proportionnel à la surface :roll:

Capteur seul, débit requis = D
2 capteurs:
En série: débit requis en sortie de pompe = 2D passant dans chacun des capteurs
En //: débit requis en sortie de pompe = 2D et débit passant dans 1 capteur = D

Voir:
http://heliofrance.com/index.php?option ... &Itemid=55

:jesors:

EDIT: Le problème me semble porter sur le montage //. Mettre 2 tuyaux en // ne revient pas en mettre un seul d'un diamètre double mais d'une section double :roll:
Exemple: si le diamètre intérieur est de 12 (113 mm2), 2 tubes en // reviennent à un seul de 226 mm2 soit un diamètre de 17. Si l'on regarde les abaques de perte de charge linéique du cuivre pour un tube de 12 et un débit D puis d'un tube de 17 pour un débit de 2D on obtient un facteur de réduction entre les 2, environ 0.9 dans ce cas...
Raisonnement pour un capteur à serpentin. Pour les capteurs à échelle...
Voire une généralisation ?
Modifié en dernier par remy78 le jeu. janv. 07, 2010 20:18 pm, modifié 1 fois.
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Message par YvesBr »

Sauf erreur de ma part, si tu mets deux capteur en //, tu n'en fait pas un gros du double de la surface. Remplacer deux tuyaus de 12 par un de 17 n'a pas de sens.
Tu prends un toyo de 12, tu mesures la perte de charge, t'en prends deux en //, tu auras toujours la même perte de charge. Rempalce le toyo par un capteur, c'est pareil. Il y a juste que tu dois faire des branchements de longueur non nulle entre. Et c'est là que çà se complique.
Yves

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Message par Besson François »

Bonsoir a tous :grin:
Ca fait 3 fois que je relis ... je commence juste a me familliariser avec les pertes de charges , section , debit ...
Le poste me parrait tres interressant , mais si vous pouvez vous mettre a la portée de tous , j y pige rien :cry: et en plus je dois pas etre le seul :roll:
En bref , un petit cr de la discution , voir meme un petit schema ? merci
Amicalement François
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Message par remi.450 »

Il y a tout ce qu'il faut sur le net pour comprendre.
http://pagesperso-orange.fr/tgensti/dv3v1.htm
Rémi

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Message par remy78 »

Bonjour tous,

M’enfin, comme dit Patoche « Tu vois ! On s’sent moins seul… ».

YvesBr : Capteur = tuyau, oui, et plus simple à comprendre si on raisonne à partir d’un capteur à serpentin n’étant en fait qu’un tuyau. Mais bon, un capteur en échelle se résume à un tuyau aussi…

Besson François : Quitte à ne pouvoir être certain de grand-chose, juste quelques trucs :

Wikipédia (formule simplifiée) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Perte_de_charge
« Elles sont approximativement proportionnelles à la longueur du tuyau L, au carré du débit Q, et inversement proportionnelles à la puissance cinquième du diamètre D ».
De nombreux abaques indiquent les pertes de charge (en mm/m ou mbar/m) selon la nature du matériau du tuyau, le diamètre du tuyau, et aussi la nature, le débit et la température du fluide y circulant… ça se complique…
Abaque eau à 10, 50 et 80°C dans un tube de cuivre :
http://www.caleffi.fr/Resources/cale_pe ... 0-1_fr.pdf
http://www.caleffi.fr/Resources/cale_pe ... 0-3_fr.pdf
http://www.caleffi.fr/Resources/cale_pe ... 0-5_fr.pdf
Pour un diamètre 10/12 et un débit d’environ 100 l/h, on a une perte de 28 mm/m à 10°C, 22 mm/m à 50°C et 20 mm/m à 80°C…

Théorie et pratique :
Ben… vu que les pertes dépendent aussi de la température, elles varient et le calcul reste ce qu’il est… C’est juste pour ne pas trop se planter dans le choix de la pompe…

Débit :
http://www.solimpeks.com/Product.php?pr ... =27&tid=44
Le débit préconisé par le constructeur est d’environ 50l/m2.h.
Théorie : 2 régimes théoriques sont « admis » :
Highflow : 50 l/m2.h
Lowflow : 25 l/m2.h
Plein de documents sur ce sujet, voir aussi page 41 du bouquin APPER.
D’une manière théorique, ça veut dire que si, par exemple, on a un capteur de 2 m2, on doit avoir 100 l/h en sortie de pompe. Si on en a 2, 4 m2, on doit avoir 200 l/h en sortie de pompe.
Si les 2 capteurs sont en série, 200 l/h passe dans chacun des capteurs. Si ils sont en parallèle et que le montage est équilibré, 100 l/h passe dans chacun des capteurs.
Comme les pertes de charge sont proportionnelles au carré du débit…

Pertes de charge capteur : ben, pas données dans la page Solimpek… Page 41 à 45 du bouquin APPER, un calcul de pertes de charge. Pas de chance, les pertes dans les capteurs sont évaluées à 20 mm alors que le reste des pertes est de plus 5 m et que 20 mm est négligeable vis-à-vis de 5 m...

Un cas réel : Capteur(s) à serpentin parce que plus appréhendable qu’un du capteur à échelle. Capteur(s) de 2 m2 (2 * 1 m) comportant 20 m de cuivre en diamètre 12/14. Eau à 50°C.
Débit requis : 100 l/h (2 m2 à 50l/m2.h). Pertes de charge d’un tube de cuivre 12/14 avec ce débit : 10 mm/m (pour un débit réel de 104 l/h). 20 m de tube ? Pertes = 20 * 10 = 200 mm (0.020 bar).
2 capteurs en série : 4 m2, débit requis = 4 * 50 = 200 l/h passant dans les 2 capteurs… Pertes de charge dans les même conditions de matière (cuivre), température (50°C) et diamètre (12/14) : 35 mm/m (pour un débit réel de 213 l/h). Il y a 40 m de cuivre et plus 20. Résultat : pertes de charge = 40 * 35 = 1400 mm (0.14 bar).
Conclusion (à mon avis valable aussi pour des capteurs à échelle dans la mesure ou le capteur se résume à un simple tube de cuivre…) :
1 capteur : perte = 200 mm de pertes
2 capteurs en série = 1400 mm soit 7 fois plus…
Pour 3 capteurs c’est environ 20 fois plus…

Capteurs en // : ben… Je connais 4 réponses au problème valant ce qu’elles valent…Perso, je pense que souffler dans 2 tubes de 12 raccordés à une embouchure hermétique est équivalent à souffler dans un tube de 17, because section équivalente. Mais bon, c’est juste peut-être une déformation musicienne, le trompettiste…
Bref, si quelqu’un a une explication « scientifique » de l’affaire…

Voili, voilou :-D

Merci

Rémy
Modifié en dernier par remy78 le ven. janv. 08, 2010 12:56 pm, modifié 1 fois.
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looping
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Message par looping »

Bonjour à tous ,

Moi je vois une contradiction dans la règle de calcul : débit proportionnel à la surface d'absorbeur , dans le cas d'un montage en série .

Pour que l'échange thermique soit efficace , il faut une vitesse de circulation mini dans les tuyaux de cuivre ( écoulement turbulent à partir d'un certain seuil je crois ? )
Le constructeur donne donc le débit mini , ou plutôt optimal , qui permet de garantir la vitesse d'écoulement mini dans chaque tube collecteur et surtout absorbeur .
Dans le cas de 2 capteurs à serpentin en série , ce débit mini reste normalement le même que précedemment ( 1 seul capteur ) , mais ce que l'on va observer physiquement , c'est que le delta de température entre l'eau à l'entrée du champ de capteur et l'eau en sortie sera doublé ( ou presque à cause de la perte de rendement ) .

Mais celà est-il vraiment gênant ?

A+

Gérald
Modifié en dernier par looping le ven. janv. 08, 2010 13:56 pm, modifié 2 fois.

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Message par remi.450 »

Bonjour,
Rémy, te prends pas trop la t^te.
Les pertes de charges sont maximum avec de l'eau à 4°C.
Alors tu prends 10 ou 20° et tu est bon.
Et résumé de ce que j'ai expliqué :
1 capteur série = 1 perte de charge
2 capteurs série = 8 pertes de charges
3 capteurs série = 27 pertes de charges
4 capteurs série = 64 pertes de charges
Message rectifié suite à la remarque ci-dessous de JpLaraudie.
Point barre.
Rémi
Modifié en dernier par remi.450 le ven. janv. 08, 2010 19:50 pm, modifié 1 fois.

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Message par jplalaurie »

bonjour,
"point barre" suite......

l'unité que tu emploies "1 perte" concerne la longueur de tube d'un capteur.
S'il y a 2 capteurs celà fait le double de longueur dans lequel il passe un débit double.
Donc à mon sens pour 2 capteurs en série: "4 pertes" x 2 soit "8 pertes".
et pour 3 capteurs: "9 pertes" x 3 soit "27 pertes".

Devant cette progression la question de la température peut être considérée comme secondaire.
qu'en pensez-vous?

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Message par remi.450 »

Merci Jp Laraudie.
Autant pour moi pour cette grosse bavure.
Ton raisonnement est entièrement exact

Et je viens de rectifier mes messages.
Rémi
Modifié en dernier par remi.450 le ven. janv. 08, 2010 19:52 pm, modifié 1 fois.

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Message par remy78 »

voir:
http://amet.pierre.free.fr/yaou/Reducti ... eSerie.pdf

Page 182: Analogie avec l'électricité... U = RI <-> P = RQ^2 (P = pertes de charge, R = résistance hydraulique et Q = débit
Modifié en dernier par remy78 le ven. janv. 08, 2010 18:19 pm, modifié 1 fois.
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