Diamètre, nature et emplacement du serpentin échangeur

[jeha]

Bonjour à tous

Merci André pour les précisions, en effet, 95° c'est très chaud, je trouvais surprenant que ce genre d'élément craigne à ce point les échauffements.
PS : J'aime bien les caisses à "daifoikeu"

Merci P_bricoleur, j'avais un peu tendance à penser qu'il s'agissait du diamètre intérieur, car dans des applications de transport des fluides je pensais qu'on prenait en compte les "dimensions utiles" des canalisations.

Merci Kroutchef, je n'ai pas tout compris dans ton explication, mais tu sembles confirmer l'intérêt d'utiliser de plus gros diamètres pour améliorer les performances.

Bonne journée

[YvesBr]

Bonjour kroutchef,
pourrais-tu être plus clair, car on a du mal à te suivre. C'est surement intéressant, mais la logique de ton raisonnement ne ressort pas de tes explications.

Merci par avance

yves

[kroutchef]

En fait c'est le recoupage des formules physiques et de la formule simplifiée de puissance d'un serpentin ( empirique elle car le facteur ct 700>1000 dépend des carractéristiques dimensionnelles)

Q(kj)=m(kg) x K (KJ/kg/°C) x DeltaT(°C) si en 1sec on a:
P(KW)=Dm(kg/sec) x ( 4,185 x Delta T(°C) )

P(Kw)=ct x ( pi x diam tub(m) x long tub(m)) x Delta T(°C)/1000

d'ou Dm(kg/sec) x 4,185 = ct x ( pi x diam tub(m) x long tub(m)) /1000
delta t disparait
et Dm(kg/sec) = ct x ( pi x diam tub(m) x long tub(m)) / 4185
avec ct =700 on a Dm(kg/sec) = 0,5255 x diam x L ( arrondi !)

Bon d'accord s'est empirique mais semble marcher ...
on obtient le debit maxi à ne pas depasser faute de quoi toutes les calories ne sont pas cédées et on remonte "du chaud"...en fait on depasse alors la puissance nominale du serpentin...

[patrick07]

Bonsoir Alain,

Si j'ai bien compris ça veut dire que si on dépasse un débit maximal (DM en Kg/sec) de 0,5255 x diam (du tube du serpentin) x L (longueur du tube du serpentin) le temps d'échange entre le fluide dans le serpentin et le fluide dans lequel baigne celui-ci est trop court et donc le sus-dit fluide sort plus chaud du serpentin que l'eau (par exemple) de la cuve de stockage ???

Très intéressant tout ça...

Merci pour la simplification.

@+

[p_bricoleur]

Bonsoir,

C'est vrai que ça devient plus simple mais pas si simple... car les delta T sont différents dans les 2 formules.

Dans la formule de la puissance transférable par un serpentin, le delta T doit être la différence entre la température moyenne du caloporteur dans le serpentin et la température du stock.
Dans un cas quelconque, cette température moyenne est la moyenne des température de sortie et d'entrée du serpentin.
Donc delta T1 = (Tentrée + Tsortie)/2 - Tstock

Dans la formule de la puissance liée au débit massique passant dans le serpentin, le delta T est bien entre l'entrée et la sortie du serpentin.
Donc delta T2 = Tentrée - Tsortie

Dans le cas où le serpentin est juste suffisant, la température de sortie du serpentin est égale à la température du stock.

delta T1 = (Tentrée + Tstock)/2 - Tstock
= Tentrée/2 - Tstock/2 = (Tentrée - Tstock)/2
delta T2 = Tentrée - Tstock

On voit qu'il y a un écart d'un facteur 2 entre les 2 delta T.

Condition de transfert de la puissance possible :
ctg x s x delta T1 = débit x C x delta T2
on a vu que : delta T1 = delta T2 / 2
donc :
ctg x s x delta T2 / 2 = débit x C x delta T2
donc :
ctg x s / 2 = débit x C
donc :
débit (kg/s) = ctg (W/m2/K) x s (m2) / 2 / C (J/kg/K)

cdtg est le coéfficient global de transfert (par ex 700 ou 1000)
s est la surface du serpentin (s (m2) = pi x diamètre (m) x longueur (m))
C est la chaleur massique (4180 pour l'eau pure mais avec de l'antigel à base de glycol ça baisse pas mal, prendre 3600 si 30% d'antigel)
Pour la densité du mélange, on peut prendre 1,04.

En prenant ctg = 700 et C = 3600, on aura environ :
débit (kg/s) = 700 x pi x d x l / 2 / 3600 = 0,31 x d (m) x l (m)

La même chose avec des unités plus maniables et en utilisant la densité de 1,04 pour passer en litres :
débit (l/h) = 1,06 x d (mm) x l (m)

Pour 10 mètres de diamètre 16 : 170 l/h
Pour 10 mètres de diamètre 22 : 233 l/h

Cordialement

[kroutchef]

Pas tout à fait d'accord dans le cas ou la sortie égale la température du stock les delta T°C sont identiques et assimilables ... d'où l'idée de comparer les deux formules...quant à l'utilisation de température moyenne je n'irai pas jusque là, c'est aussi une approximation en réel il faut utiliser des calculs intégraux et logarithmes pour tenir compte du refroidissement progressif du fluide au fur et à mesure qu'il avance vers la sortie...

[kroutchef]

??? il y a un echo le post se double >> a supprimer

[p_bricoleur]

Salut Alain,

Si on prend des delta T identiques (càd Tentrée - Tstock) dans les deux formules, cela veut dire que le serpentin travaille entièrement à la température d'entrée, ce qui est loin d'être vrai puisque la température du caloporteur décroit régulièrement jusqu'à la température du stock.

Prendre la moyenne des températures du caloporteur entre l'entrée et la sortie est effectivement une approximation, mais c'est plus réaliste que de supposer que le serpentin travaille à température constante tout du long.

Prendre la moyenne revient à dire que la température du serpentin décroit linéairement entre entrée et sortie, mais ça me semble plus réaliste que de supposer que ça ne décroit pas du tout.

Tu as raison pour le calcul intégral, j'ai fait ça quand j'étais étudiant.
On considère un petit morceau de serpentin qui travaille à une température T qui dépend de sa position, et on écrit la loi de transfert en fonction de son positionnement.
Ensuite "y a pu ka" intégrer pour sommer tous ces petits morceaux bout à bout.

Encore que dans notre cas, l'exercice est facilité par le fait qu'un des côtés (le stock) est à température constante tout le long du serpentin.
Ca doit ressembler au calcul des serpentins frigorifiques où la température est fixée par les températures de changement de phase du caloporteur (évaporation dans le serpentin froid et condensation dans le serpentin chaud).

Faut que je trouve un copain qui a fait du Génie Energétique, il existe des codes de calcul dans l'industrie chimique pour calculer les serpentins des colonnes et dimensionner les condenseurs.

Cordialement