Bonjour, taco !
Ben, mon approche c'est du raisonnement a priori – basé sur ton propre titre (« aérothermie ») : sans avoir connaissance parfaite de ton bâti, je propose une solution simpliste, théorique...
Je proposais d'employer l'énergie disponible là où elle se trouve (sous-sol), par le biais le plus simpliste, savoir, stock thermique déperditif. (moins d'équipements = + de sobriété...).
J'explique que la chaleur trouvera son propre chemin, par rayonnement (par exemple). Surtout si le PH est en béton etc.
Tu réponds ensuite que « le but est de chauffer l'étage ».
Sauf ma proposition n'empêchait pas ce but...
(un sous-sol isolé + chauffé (comme je préconisais...) tirant moins sur la chaleur de l'étage...).
(c'est pas que « la chaleur monte », elle va certainement vers le froid...)
(Pour citer un site US bien connu, l'une des meilleures utilisations de la chaleur solaire est de chauffer un sous-sol voire un vide sanitaire...).
Fin bref...
Je modifie donc mon pressenti, en convertissant le ST en ventilo-convecteur (moyennant les possibilités du bâti) (notamment, les dimensions de la gaine technique).
J'envisageais en effet une gaine aller-retour, depuis l'étage, tirant des calories auprès le ST en sous-sol) – perso je n'y vois pas d'idiotie, sauf c'est ton projet et tu es certainement libre de ton ressenti
Il est clair a posteriori que ta gaine technique est bien trop restreinte pour cette application.
Par contre, en passant, la bonne moitié des domiciles américains sont chauffés par le même système (chaudière à gaz et gaines d'air...) (« aérothermie »).
Je ne voulais pas défendre l'indefensible, ni paraître ridicule en insistant sur l'impossible : surtout je n'ai jamais dit, de tirer l'air dans le sous-sol

j'ai même insisté sur l'aspect QAI...
Mon seul but (sans prétention aucune ) étant le partage et la pédagogie, surtout pour les autres lecteurs qui passeront par ici...
Je te souhaite de trouver la solution qu'il te faut, et pour terminer, encore une fois bravo pour avoir pensé à une gaine technique dans ton bâti, ça vaut déjà une mention très bien !
Amitiés,
YWB