Volume d'un réservoir à eau morte :
Vaut-il mieux un réservoir de 1000 litres chauffé de 35° à 75° ou un réservoir de 2000 litres chauffé de 35° à 55°?
Dans les 2, il y a un réchauffement de l'eau de 46.4 Kw.
Volume d'un réservoir à eau morte
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p_bricoleur
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Bonjour
La question peut être vue sous plusieurs aspects.
je suppose bien sûr que les 2 stockages sont de technologie, isolation, et proportions, et stratification identiques.
Je suppose aussi que si on prend 35°C comme température de base, cela veut dire que le système ne sait pas utiliser les calories sous 35°C.
Cela me semble pas très efficace, car l'hiver par temps froid et ciel un peu voilé, les capteurs ont du mal à monter en température.
Mais admettons... c'est juste pour le calcul.
Autre hypothèses, le stockage est saturé à la température donnée : il est entièrement à cette température (donc il n'y a plus de stratification).
1) Place prise par le stockage
=> Avantage stockage 1000 litres
2) Facilité d'utilisation de la chaleur
Plus la température est haute, plus les échanges sont faciles, mieux la chaleur est utilisable.
=> Avantage stockage 1000 litres
3) Conservation de la chaleur
- Un stockage plus gros perd plus de calories qu'un petit (à qualité d'isolation identique), puisque les pertes dépendent de la surface avec l'extérieur.
- Un stockage plus chaud perd plus de calories qu'un moins chaud, puisque les pertes dépendent du delta T entre le contenu et l'extérieur.
Voyons si les pertes d'augmentation de surface sont compensées par le delta T moins grand du gros stockage.
Pour éviter des calculs un peu compliqués pour ramener la surface au volume (la surface d'un stockage est proportionnelle au carré de la racine cubique de son volume...), prenons des chiffres concrets.
Pertes d'un stockage = constante x delta T x surface extérieure
(la constante dépend essentiellement de l'isolation, donc est la même pour les 2 stockages)
On suppose que nos stockages sont des cylindres verticaux et ont une hauteur égale à 2 fois leur diamètre (bon pour la stratification...).
On suppose que la température du local où se trouve le stockage est 15°C.
Stockage de 1000 litres à 75°C
Diamètre = 0,86 m
Hauteur = 1,72 m
Surface = 5,81 m2
delta T = 75-15 = 60 K
pertes = constante x 60 x 5,81 = constante x 348,6
Stockage de 2000 litres à 55°C
Diamètre = 0,54 m
Hauteur = 2,17 m
Surface = 9,22 m2
delta T = 55-15 = 40 K
pertes = constante x 40 x 9,22 = constante x 368,8
Soit 6% de pertes en plus pour le grand stockage.
=> Avantage stockage 1000 litres
La même chose par la théorie pour prouver que ce résultat est le même quelque soient la forme des stockages et leur volume respectif (ceux qui n'aiment pas les maths peuvent aller directement à la conclusion) :
perte du petit stockage = constante x delta T x racine cubique du petit volume au carré = constante x 60 x racine cubique du petit volume au carré
perte du gros stockage = constante x delta T x racine cubique du gros colume au carré = constante x 40 x racine cubique de (2 fois le petit volume) au carré = constante x 40 x racine cubique de 4 x racine cubique du petit volume au carré
pourcentage de perte du gros stockage par rapport au petit =
(perte du gros - perte du petit) / perte du petit = (2 x racine cubique de 4 - 3) / 3 = 6%
CQFD...
Conclusion
Avec les hypothèses de départ (ballons homogènes), le petit réservoir est préférable.
Attention à la conclusion, et arrivée de la stratification
Si la conception des 2 stockages permet une bonne stratification (ce que j'espère) et une température maximum de 75°C, quand le petit stockage est plein (entièrement à 75°), le gros a encore 50% de réserve.
En effet, s'il est (idéalement !) stratifié, la moitié haute du gros stockage est à 75°, le bas est à 15°.
Donc l'avantage du point 2) tombe (utilisation plus facile d'eau plus chaude).
L'avantage du point 1) reste (moins de place nécessaire), mais est à compenser par un avantage du gros stockage : 2 fois plus de capacité.
Le calcul du point 3) est alors à refaire en supposant que la moitié de la surface du gros réservoir est à 75°C et l'autre moitié perd très peu.
Dans ce cas, le bilan des pertes est favorable au gros réservoir.
On voit donc que si les stockages sont stratifiés et non uniformément à la même température, les conclusions sont différentes...
Je ne le répéterais jamais assez : faites attention à la stratification, elle travaille pour vous.
Cordialement
La question peut être vue sous plusieurs aspects.
je suppose bien sûr que les 2 stockages sont de technologie, isolation, et proportions, et stratification identiques.
Je suppose aussi que si on prend 35°C comme température de base, cela veut dire que le système ne sait pas utiliser les calories sous 35°C.
Cela me semble pas très efficace, car l'hiver par temps froid et ciel un peu voilé, les capteurs ont du mal à monter en température.
Mais admettons... c'est juste pour le calcul.
Autre hypothèses, le stockage est saturé à la température donnée : il est entièrement à cette température (donc il n'y a plus de stratification).
1) Place prise par le stockage
=> Avantage stockage 1000 litres
2) Facilité d'utilisation de la chaleur
Plus la température est haute, plus les échanges sont faciles, mieux la chaleur est utilisable.
=> Avantage stockage 1000 litres
3) Conservation de la chaleur
- Un stockage plus gros perd plus de calories qu'un petit (à qualité d'isolation identique), puisque les pertes dépendent de la surface avec l'extérieur.
- Un stockage plus chaud perd plus de calories qu'un moins chaud, puisque les pertes dépendent du delta T entre le contenu et l'extérieur.
Voyons si les pertes d'augmentation de surface sont compensées par le delta T moins grand du gros stockage.
Pour éviter des calculs un peu compliqués pour ramener la surface au volume (la surface d'un stockage est proportionnelle au carré de la racine cubique de son volume...), prenons des chiffres concrets.
Pertes d'un stockage = constante x delta T x surface extérieure
(la constante dépend essentiellement de l'isolation, donc est la même pour les 2 stockages)
On suppose que nos stockages sont des cylindres verticaux et ont une hauteur égale à 2 fois leur diamètre (bon pour la stratification...).
On suppose que la température du local où se trouve le stockage est 15°C.
Stockage de 1000 litres à 75°C
Diamètre = 0,86 m
Hauteur = 1,72 m
Surface = 5,81 m2
delta T = 75-15 = 60 K
pertes = constante x 60 x 5,81 = constante x 348,6
Stockage de 2000 litres à 55°C
Diamètre = 0,54 m
Hauteur = 2,17 m
Surface = 9,22 m2
delta T = 55-15 = 40 K
pertes = constante x 40 x 9,22 = constante x 368,8
Soit 6% de pertes en plus pour le grand stockage.
=> Avantage stockage 1000 litres
La même chose par la théorie pour prouver que ce résultat est le même quelque soient la forme des stockages et leur volume respectif (ceux qui n'aiment pas les maths peuvent aller directement à la conclusion) :
perte du petit stockage = constante x delta T x racine cubique du petit volume au carré = constante x 60 x racine cubique du petit volume au carré
perte du gros stockage = constante x delta T x racine cubique du gros colume au carré = constante x 40 x racine cubique de (2 fois le petit volume) au carré = constante x 40 x racine cubique de 4 x racine cubique du petit volume au carré
pourcentage de perte du gros stockage par rapport au petit =
(perte du gros - perte du petit) / perte du petit = (2 x racine cubique de 4 - 3) / 3 = 6%
CQFD...
Conclusion
Avec les hypothèses de départ (ballons homogènes), le petit réservoir est préférable.
Attention à la conclusion, et arrivée de la stratification
Si la conception des 2 stockages permet une bonne stratification (ce que j'espère) et une température maximum de 75°C, quand le petit stockage est plein (entièrement à 75°), le gros a encore 50% de réserve.
En effet, s'il est (idéalement !) stratifié, la moitié haute du gros stockage est à 75°, le bas est à 15°.
Donc l'avantage du point 2) tombe (utilisation plus facile d'eau plus chaude).
L'avantage du point 1) reste (moins de place nécessaire), mais est à compenser par un avantage du gros stockage : 2 fois plus de capacité.
Le calcul du point 3) est alors à refaire en supposant que la moitié de la surface du gros réservoir est à 75°C et l'autre moitié perd très peu.
Dans ce cas, le bilan des pertes est favorable au gros réservoir.
On voit donc que si les stockages sont stratifiés et non uniformément à la même température, les conclusions sont différentes...
Je ne le répéterais jamais assez : faites attention à la stratification, elle travaille pour vous.
Cordialement
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fredo38120
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Volume d'un réservoir à eau morte :
Vaut-il mieux un réservoir de
1000 litres chauffé de 35° à 75° dif =40°
ou 2000 litres chauffé de 35° à 55°? dif=20°
temp du local 15°
bug post precedent
lire 1,08m en non Diamètre = 0,54 m
Stockage de 1000 litres à 75°C
Diamètre = 0,86 m
Hauteur = 1,72 m
Surface = 5,81 m2
delta T = 75-15 = 60 K
pertes = constante x 60 x 5,81 = constante x 348,6
Stockage de 2000 litres à 55°C
Diamètre = 1,08 m
Hauteur = 2,17 m
Surface = 9,22 m2
delta T = 55-15 = 40 K
pertes = constante x 40 x 9,22 = constante x 368,8
Soit 6% de pertes en plus pour le grand stockage.
si cacul fait avec temp moyenne
35 a 75 =>temp moy 55
35 a 55 =>temp moy 45
on a
Stockage de 1000 litres à 55°C
Diamètre = 0,86 m
Hauteur = 1,72 m
Surface = 5,81 m2
delta T = 55-15 = 40 K
pertes = constante x40 x 5,81 = constante x 232,4
Stockage de 2000 litres à 45°C
Diamètre = 1,08 m
Hauteur = 2,17 m
Surface = 9,22 m2
delta T = 45-15 = 30 K
pertes = constante x30 x 9,22 = constante x276,9
Soit 19% de pertes en plus pour le grand stockage local a 15°C
Soit 23% de pertes en plus pour le grand stockage local a 10°C
Vaut-il mieux un réservoir de
1000 litres chauffé de 35° à 75° dif =40°
ou 2000 litres chauffé de 35° à 55°? dif=20°
temp du local 15°
bug post precedent
lire 1,08m en non Diamètre = 0,54 m
Stockage de 1000 litres à 75°C
Diamètre = 0,86 m
Hauteur = 1,72 m
Surface = 5,81 m2
delta T = 75-15 = 60 K
pertes = constante x 60 x 5,81 = constante x 348,6
Stockage de 2000 litres à 55°C
Diamètre = 1,08 m
Hauteur = 2,17 m
Surface = 9,22 m2
delta T = 55-15 = 40 K
pertes = constante x 40 x 9,22 = constante x 368,8
Soit 6% de pertes en plus pour le grand stockage.
si cacul fait avec temp moyenne
35 a 75 =>temp moy 55
35 a 55 =>temp moy 45
on a
Stockage de 1000 litres à 55°C
Diamètre = 0,86 m
Hauteur = 1,72 m
Surface = 5,81 m2
delta T = 55-15 = 40 K
pertes = constante x40 x 5,81 = constante x 232,4
Stockage de 2000 litres à 45°C
Diamètre = 1,08 m
Hauteur = 2,17 m
Surface = 9,22 m2
delta T = 45-15 = 30 K
pertes = constante x30 x 9,22 = constante x276,9
Soit 19% de pertes en plus pour le grand stockage local a 15°C
Soit 23% de pertes en plus pour le grand stockage local a 10°C
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p_bricoleur
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Bonjour
Exact pour le diamètre du grand stockage.
J'ai vu en Allemagne il y 2/3 ans un programme informatique simulant un SSC.
Avec un certain nombre de paramètres, il calculait le fonctionnement du système, en taux de couverture, rendement, etc.
Bien sûr, le programme a été étalonné avec des installations modèles bien conçues (dites "canoniques").
Ensuite, on a essayé de voir sur des installations existantes "lambda" si les résultats était conformes à la réalité, mais là, déception, il y a des écarts, le programme est toujours légèrement optimiste sur les performances.
Une analyse fine a montré que la plupart des installations, qu'elles soient auto-construites (type installation Pierre Amet), auto-construites encadrées (type Sebasol) ou construites et installées par des professionnels du solaire ont toutes des "petits" défauts, soit de conception, soit de construction qui entâchent leurs performances.
Par contre, ce programme a été utilisé en mode comparatif, pour répondre à des questions du type :
- que se passe t-il si j'augmente la surface de capteurs ?
=> d'où une courbe de couverture solaire en fonction de la surface, tous les autre paramètres restants identiques
- que se passe t-il si je suis 5° de latitude au nord ?
=> d'où une courbe de la converture en fonction
A la question :
- Que se passe t-il quand on augmente le volume du stockage ?
=> La courbe montrait bien sûr une amélioration nette de la couverture jusqu'à 500 litres de stockage (en dessous c'est trop peu pour un SSC), mais la courbe s'infléchisait doucement, et au dessus de 1000 litres, elle ne montait que très peu.
On parle là d'un stockage stratifié, bien isolé, mais au delà, les pertes du stockage compense l'augmentation de capacité, d'autant que si on veut pouvoir "remplir" le stockage il faudrait alors plus de puissance.
Ce résultat est assez rassurant car cela veut dire qu'on a pas besoin de 5 m2 pour stockage performant (à condition encore une fois qu'il soit bien conçu).
Il me semble bien qu'un consultant de l'ADEME trempait dans le développement de ce programme (donc nos impôts ont dû subventionner une partie du développement de ce programme).
Ca me surprend toujours que tant de choses soient faites (par l'ADEME ou autre organisme étatique ou para-étatique) mais jamais sans aucun retour vers le public (qui c'est bien connu est incapable de comprendre quoique ce soit aux choses solaires à part le montant des subventions).
Le programme suisse Polysun du SPF doit faire à peu près la même chose, mais je n'ai pas encore pu regarder. Il y a en principe une version gratuite simplifiée :
http://www.solarenergy.ch/spf.php?lang=fr&fam=14&tab=2
Cordialement
Exact pour le diamètre du grand stockage.
J'ai vu en Allemagne il y 2/3 ans un programme informatique simulant un SSC.
Avec un certain nombre de paramètres, il calculait le fonctionnement du système, en taux de couverture, rendement, etc.
Bien sûr, le programme a été étalonné avec des installations modèles bien conçues (dites "canoniques").
Ensuite, on a essayé de voir sur des installations existantes "lambda" si les résultats était conformes à la réalité, mais là, déception, il y a des écarts, le programme est toujours légèrement optimiste sur les performances.
Une analyse fine a montré que la plupart des installations, qu'elles soient auto-construites (type installation Pierre Amet), auto-construites encadrées (type Sebasol) ou construites et installées par des professionnels du solaire ont toutes des "petits" défauts, soit de conception, soit de construction qui entâchent leurs performances.
Par contre, ce programme a été utilisé en mode comparatif, pour répondre à des questions du type :
- que se passe t-il si j'augmente la surface de capteurs ?
=> d'où une courbe de couverture solaire en fonction de la surface, tous les autre paramètres restants identiques
- que se passe t-il si je suis 5° de latitude au nord ?
=> d'où une courbe de la converture en fonction
A la question :
- Que se passe t-il quand on augmente le volume du stockage ?
=> La courbe montrait bien sûr une amélioration nette de la couverture jusqu'à 500 litres de stockage (en dessous c'est trop peu pour un SSC), mais la courbe s'infléchisait doucement, et au dessus de 1000 litres, elle ne montait que très peu.
On parle là d'un stockage stratifié, bien isolé, mais au delà, les pertes du stockage compense l'augmentation de capacité, d'autant que si on veut pouvoir "remplir" le stockage il faudrait alors plus de puissance.
Ce résultat est assez rassurant car cela veut dire qu'on a pas besoin de 5 m2 pour stockage performant (à condition encore une fois qu'il soit bien conçu).
Il me semble bien qu'un consultant de l'ADEME trempait dans le développement de ce programme (donc nos impôts ont dû subventionner une partie du développement de ce programme).
Ca me surprend toujours que tant de choses soient faites (par l'ADEME ou autre organisme étatique ou para-étatique) mais jamais sans aucun retour vers le public (qui c'est bien connu est incapable de comprendre quoique ce soit aux choses solaires à part le montant des subventions).
Le programme suisse Polysun du SPF doit faire à peu près la même chose, mais je n'ai pas encore pu regarder. Il y a en principe une version gratuite simplifiée :
http://www.solarenergy.ch/spf.php?lang=fr&fam=14&tab=2
Cordialement
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ametpierre
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enthalpîe
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[quote="ametpierre"]capacité de stockage , dimensionnement
en pratique entre 75 et 100l / m2 de capteurs
pierre[/quote]
boudiou
pour ssc je suppose donc 12.5 m2 capteurs = 1250 l de ballon !! ?
en pratique entre 75 et 100l / m2 de capteurs
pierre[/quote]
boudiou
pour ssc je suppose donc 12.5 m2 capteurs = 1250 l de ballon !! ?
soyez raisonnables demandez l'impossible.
Je suis chez ENERC-------- et quelle est propre et renouvelable mon électricité
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p_bricoleur
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Yves Guern
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Bonsoir,
Oserais-je dire que le problème est (très) mal posé?
[align=center] Allez OUI! [/align]
En hiver obtenir 2000L à 55° est réaliste mais 1000L à 75° quasi absolument pas....
Quant au calcul de pertes relatives entre les deux stocks, il est faussé par le choix du diamètre des cuves qui fixe le rapport des surfaces (S[sub]1[/sub]/S[sub]2[/sub]=(V[sub]1[/sub]/V[sub]2[/sub])*(D[sub]2[/sub]/D[sub]1[/sub]).
On peut donc arriver à toutes les conclusions que l'on veut (ou presque) en choisissant D. :D J'ai toujours apppris que la souris s'enrhume plus vite que l'éléphant..., son rapport surface/volume fait qu'elle se refroidi plus vite :D
Les pertes de stockage sont une chose mais elles sont de toute façon bien inférieures au pertes de rendement dans les panneaux:
8m2 de surface de stock isolé avec R=2 perdent 4xDT soit 0,24kW avec DT = 60° ou 0,16 avec DT=40° soit une différence de 1.9kWh sur 24h (c'est très pessimiste parce que les DT diminuent au cours des 24h)
20m2 de panneaux fonctionnant à 75° et Temp ext = 5° perdent 4,8kW, les même à 55° : 3,4kWh (et c'est optimiste) en une heure de pompage on a déjà perdu presqu'autant qu'en 24h de pertes! (cela explique d'ailleurs que l'on arrivera probablement pas à 75° à la fin de la journée).
Ma conclusion: tout faire pour être descendu en dessous de 35° le matin.
Oserais-je dire que le problème est (très) mal posé? [align=center]
Allez OUI! [/align] En hiver obtenir 2000L à 55° est réaliste mais 1000L à 75° quasi absolument pas....
Quant au calcul de pertes relatives entre les deux stocks, il est faussé par le choix du diamètre des cuves qui fixe le rapport des surfaces (S[sub]1[/sub]/S[sub]2[/sub]=(V[sub]1[/sub]/V[sub]2[/sub])*(D[sub]2[/sub]/D[sub]1[/sub]).
On peut donc arriver à toutes les conclusions que l'on veut (ou presque) en choisissant D. :D J'ai toujours apppris que la souris s'enrhume plus vite que l'éléphant..., son rapport surface/volume fait qu'elle se refroidi plus vite :D
Les pertes de stockage sont une chose mais elles sont de toute façon bien inférieures au pertes de rendement dans les panneaux:
8m2 de surface de stock isolé avec R=2 perdent 4xDT soit 0,24kW avec DT = 60° ou 0,16 avec DT=40° soit une différence de 1.9kWh sur 24h (c'est très pessimiste parce que les DT diminuent au cours des 24h)
20m2 de panneaux fonctionnant à 75° et Temp ext = 5° perdent 4,8kW, les même à 55° : 3,4kWh (et c'est optimiste) en une heure de pompage on a déjà perdu presqu'autant qu'en 24h de pertes! (cela explique d'ailleurs que l'on arrivera probablement pas à 75° à la fin de la journée).
Ma conclusion: tout faire pour être descendu en dessous de 35° le matin.
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enthalpîe
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OK
déalement oui.
Avec 1 m2 de capteurs couvrant pour environ 1000 kWh/an de besoin énergétique par orientation idéale.
Après cest comme pour la surfaces des capteurs, les premiers litres sont plus rentables que les derniers car leur taux d'utilisation est meilleur.
Cordialement
ce qui veut dire que si j'ai un ballon de 1000 l qu'il arrivé à être réchauffé à 80 °c par le soleil j'ai potentiellement 70 Kw de disponible grosso modo 7 m3 de gaz
soyez raisonnables demandez l'impossible.
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Yves Guern
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enthalpîe
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[quote="Yves Guern"]Bonsoir,
A Enthalpie:
Je me permet d'insister 1000L à 80° il ne faut pas dimensionner une installation solaire sur ces bases là, cela ne marche pas.
A+[/quote]
? dimensionner ? non je me faisais juste cette réflexion, comme je vais mettre 12.5 m2 de capteurs, il me faut 1000 litres ( je peux pas plus dans le local) et donc j'étais surpris de la quantité d'ènergie potentielle, encore faut il y arriver en hiver en région parisienne !! :D
A Enthalpie:
Je me permet d'insister 1000L à 80° il ne faut pas dimensionner une installation solaire sur ces bases là, cela ne marche pas.
A+[/quote]
? dimensionner ? non je me faisais juste cette réflexion, comme je vais mettre 12.5 m2 de capteurs, il me faut 1000 litres ( je peux pas plus dans le local) et donc j'étais surpris de la quantité d'ènergie potentielle, encore faut il y arriver en hiver en région parisienne !! :D
soyez raisonnables demandez l'impossible.
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p_bricoleur
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Tu as raison sur le calcul thermique : l'eau est le corps courant qui stocke le mieux la chaleur.
Par contre, Yves a raison : on fabrique plus d'eau tiède que d'eau chaude, en tout cas c'est plus facile.
Le stock est plus souvent à 40-50°C qu'à 75°C.
C'est pour ça qu'il faut du volume et qu'il faut des retours chauffage les plus bas possible, car sinon pas d'apport possibles.
Cordialement
Par contre, Yves a raison : on fabrique plus d'eau tiède que d'eau chaude, en tout cas c'est plus facile.
Le stock est plus souvent à 40-50°C qu'à 75°C.
C'est pour ça qu'il faut du volume et qu'il faut des retours chauffage les plus bas possible, car sinon pas d'apport possibles.
Cordialement